不给抚养费和是否可以给孩子改姓没有必然的联系。
男方必须支付孩子的抚养费,这是男方的法律义务。离婚后孩子改姓是可以的,子女可以随父姓,也可以随母姓。一般而言,子女出生后,其姓名是经父母双方协商一致后确定的,因此孩子姓名的变更,也应由父母双方协商一致。父母离婚,任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
【法律依据】《民法典》第一千零一十五条,自然人应当随父姓或者母姓。
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